Latent Class Logit 모델(계층적 로짓 모델)

4.2.2 잠재 클래스 모델과 이질성 문제
한편, 위 절의 추정은 환경적 속성에 대한 선호도의 이질성을 고려하지 않는다는 문제가 있다.

MFA에 대한 최근 CE 연구에서는 이질적인 선호도를 발견했습니다.

예를 들어, Dominguez-Torreiro와 Solino(2011)는 관찰되지 않은 취향 이질성을 설명하기 위해 무작위 매개변수 로짓(혼합 로짓)을 사용하여 다기능 농촌 개발 정책에 대한 CE 데이터를 분석했습니다.

Sangkapituxet al. (2017)은 잠재 클래스 로짓 모델을 사용하여 MFA 선호도의 이질성을 발견했습니다.

따라서 본 연구의 결과에 타당도와 이질성을 고려한 모형을 적용할 필요가 있다.

본 장에서는 조건부 로짓 모델에 적용할 수 있는 LCL(Latent Class Conditional Logit)을 적용하여 모델에 이질성이 있는지 알아보고, 이질적인 잠재 클래스를 분리하거나 제거하여 모델을 검증한다.


LCL 모델은 관찰되지 않은 선호도 이질성의 이산 표현을 통합하여 조건부 로짓 모델을 확장합니다.

대수적으로 LCL 우도 함수는 조건부 로짓 우도 함수가 다른 클래스의 유한 혼합입니다(Yoo, 2020).
LCL은 의사 결정자 간에 관찰되지 않은 선호도 이질성의 이산 표현을 통합하여 조건부 로짓을 확장합니다.

LCL은 또한 의사 결정자의 고유한 유형 또는 클래스가 있고 각 클래스가 효용 계수 벡터 βc를 사용하여 자체 clogit 모델과 일치하는 선택을 한다고 가정합니다.

의사결정자 n이 클래스 c에 속할 확률이 분수 다항 로짓 사양에 의해 주어진다고 가정하자(Yoo, 2019).

Yoo의 다항 로짓 사양(5.4)에서 z_n은 의사 결정자 n의 특징과 일반적인 상수 회귀 변수(예: 1)의 행 벡터입니다.

θ_c는 식별을 위해 θ_c가 0으로 정규화된 클래스 c에 대한 멤버십 모델 계수의 적합 열 벡터입니다.

γ = (θ_1〖,θ〗_2〖,…,θ〗_(C-1))는 식별된 C-1 멤버십 계수 벡터의 집합을 나타냅니다.

LCL에서 의사결정자 n이 선택할 확률은 다음과 같습니다.

여기서 B=(β_(1,) 〖 β〗_(2,…,) β_C)는 C 효용 계수 벡터의 집합을 나타내며, 각 P_n(β_c)는 일반 조건부 로짓 모델을 평가하여 얻습니다.


표 5.10의 조건부 로짓 결과에 이질성이 있는지 확인해야 하며 잠재적인 클래스가 몇 개인지 알아보기 위해 LCL 분석을 수행한다.

표 5.13은 각 잠재 클래스에 대한 각 변수의 추정된 계수를 보여줍니다.

분석 결과 두 가지 잠재 클래스와 이질성이 있음이 밝혀졌습니다.

베이지안 정보 기준(BIC)의 결과를 기반으로 적절한 잠재적 클래스 수를 결정할 수 있습니다.

두 경우에서 BIC 결과는 1935.2이고 세 경우에서 BIC 결과는 1957.9로 증가합니다.

값이 작을수록 클래스가 더 좋습니다.


두 범주 중 첫 번째 부류가 전체 표본의 71.9%를 차지하고, 두 번째 부류가 28.1%를 차지하여 위계가 분리될 수 있고 자연과 환경, 역사와 문화, 공적 활동 변수에 이질성이 있음을 보여주었다.

.
LCL 추정 결과에 따르면 MOA의 값은 두 잠재 클래스의 최적 값을 추정할 수 있다.

EM 알고리즘을 사용하여 로그 우도를 최대화하면 Class 1, Class 2 및 Share 1은 위의 방정식 (5.4) 및 (5.5)에 대해 각각 (β_(1,) 〖 β〗_(2,…,) β_C)입니다.

. 및 θ_1. 표 5.14는 아래 표 5.13에 제시된 이질성을 포함한 5개의 확률계수변수와 비용변수를 추정한 결과이다.

표 5.13 LCL 추정 결과

LCL 추정 결과, Class 2에서는 자연과 환경, 역사, 문화에 대한 MOA 변수의 값이 유의하였으나, 그 외 변수의 값은 유의하지 않았다.

또한 자연변수와 환경변수의 계수값은 유의미한 확률값을 얻었으나 양수가 되어야 하는데 음의 부호를 가지는 것으로 추정되므로 응답자나 판단오류로 인한 결과는 Class에 포함되는 것으로 보인다.

2. .

표 5.14 LCL MLE 추정치

한편, Class 1의 결과는 전체 표본의 71.9%를 차지하였으며, 본 장에서 그 값을 추정할 MOA의 4가지 속성과 비용 변수에 대해 유의한 값을 추정하였다.


표 5.14의 LCL 모형으로 추정한 결과 값의 크기 변화가 가장 컸다.

조건부 로짓 모델로 추정한 값의 약 25%였다.

자연환경자원의 가치는 0.310달러로 가장 높았고 공공활동은 179달러, 경관은 0.113달러, 역사문화자원은 0.07달러 순이었다.

가치의 순위변화에서 역사문화자원의 가치는

, 그러나 LCL이 가장 낮은 값을 보였다.

이는 1급과 2급의 역사와 문화에 대한 응답자의 선택이 매우 다르고 이질적이라는 것을 의미한다.


그 결과 조건부 로짓모형은 MOA의 존재가치에 이질성을 가지고 있음을 알 수 있지만, 실제로 사람들은 이를 연구자의 기대치보다 낮은 값으로 평가하고 있다.

MOA의 존재 가치를 더욱 명확히 하기 위해서는 클래스 간 유의미한 LCL 결과를 분석하기 위해 이질성을 줄이고 더 많은 샘플을 확보할 수 있는 명확한 설문지 구성이 필요하다.